Question

在同一个平面内的两个同心圆，大、小圆的直径分别为18cm和10cm，若有一个⊙O与这两个圆都相切，则⊙O的半径为

 

．

Answer 1

分析：由两圆为同心圆且⊙P与这两个圆都相切，可知有两种情况：①当⊙O与小圆外切，与大圆内切时；②当⊙O与小圆内切，与大圆内切时；可分别求出这两种情况下⊙O的半径．

解答：解：∵两圆为同心圆且大、小圆的半径分别为9cm和5cm，
∴当⊙O与小圆外切，与大圆内切时，
如图所示：

⊙O的半径为

9-5

2

=2cm；
当⊙O与小圆内切，与大圆内切时，
如下图所示：

⊙O的半径为

9+5

2

=7cm．
故答案为：2cm或7cm．

点评：本题考查了相切圆的性质，注意分情况讨论．