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10.先化简代数式$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}÷(1-\frac{3}{a+2})$,再选择一个你喜欢的数代入求值.

分析 根据分式的运算法则进行化简,再代入a的值求值即可.

解答 解:
$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}÷(1-\frac{3}{a+2})$
=$\frac{(a-1)^{2}}{(a+2)(a-2)}$÷($\frac{a+2}{a+2}$-$\frac{3}{a+2}$)
=$\frac{(a-1)^{2}}{(a+2)(a-2)}$÷$\frac{a-1}{a+2}$
=$\frac{(a-1)^{2}}{(a+2)(a-2)}$×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$,
取a=3,代入可得$\frac{a-1}{a-2}$=$\frac{3-1}{3-2}$=2.

点评 本题主要考查分式的运算,掌握分式的运算法则是解题的关键,注意a不能取1、2和-2.

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