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小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分)
已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB
求证:OM=NM
证明:因为OP平分∠AOB
所以
又因为MN∥OB
所以
故∠1=∠3
所以OM=NM
小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的二项:
①∠1=∠2;②∠2=∠3;③∠3=∠4;④∠1=∠4.
那么她补出来的结果应是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ③④
C
分析:由角平分线,首先想到它分得的两个角相等,可能是∠1=∠2;由MN∥OB,可得内错角相等,同位角相等.再结合结论∠1=∠3,可知是经等量代换得到.故问题解决.
解答:∵OP平分∠AOB,
∴∠1=∠2,
∵MN∥OB,
∴∠2=∠3.
故选C.
点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解答本题的关键是须掌握角平分线的性质和平行线的性质.
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分)
已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB
求证:OM=NM
证明:因为OP平分∠AOB
所以
又因为MN∥OB
所以
故∠1=∠3
所以OM=NM
小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的二项:
①∠1=∠2;②∠2=∠3;③∠3=∠4;④∠1=∠4.
那么她补出来的结果应是(  )

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科目:初中数学 来源:中学教材全解 七年级数学下 (北京师大版) 北京师大版 题型:013

小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分):

已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB.

求证:OM=NM.

证明:因为OP平分∠AOB,

所以

又因为MN∥OB,

所以

故∠1=∠3,

所以OM=NM

小颖思考:污损部分应分别是以下四种中的两项:

①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4

那么她补出来的结果应是

[  ]

A.①④

B.②③

C.①②

D.③④

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科目:初中数学 来源: 题型:013

(云南省课改实验区)小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即为污损部分):

已知:如下图,OP平分∠AOB,MN∥OB.

求证:OM=MN.

证明:因为OP平分∠AOB,所以

又因为MN∥OB,所以

故∠1=∠3,所以OM=MN.

小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项:

①∠1=∠2
②∠2=∠3
③∠3=∠4
④∠1=∠4

那么她补出来的结果应是:(    )

A.①④    B.②③    C. ①②    D.③④

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科目:初中数学 来源:2009年重庆市梁平县云龙中学中考数学模拟试卷1(解析版) 题型:选择题

小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分)
已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB
求证:OM=NM
证明:因为OP平分∠AOB
所以
又因为MN∥OB
所以
故∠1=∠3
所以OM=NM
小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的二项:
①∠1=∠2;②∠2=∠3;③∠3=∠4;④∠1=∠4.
那么她补出来的结果应是( )

A.①④
B.②③
C.①②
D.③④

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:多选题

小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损   了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分).   已知:如图,OP 平分∠AOB ,MN ∥OB ,求证:OM=NM.   证明   因为OP 平分∠AOB ,所以■■■■.     又因为MN ∥OB ,所以■■■■     故∠1= ∠3 ,所以OM=NM.   小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的两项:①∠1= ∠2 ,   ②∠2= ∠3 ,③∠3= ∠4 .④∠1= ∠4. 那么她补出来的结果应是
[     ]
A.①④    
B.②③   
C.①②  
D.③④

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