【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线相交于点O．以AB、AO为邻边画平行四边形AOC1B，对角线相交于点O ；以AB、AO 为邻边画平行四边形AO1C2B，对角线相交于点O2 ：……以此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
A.
cm2B.
cm2C.
cm2D. 
cm2
【答案】A
【解析】
设矩形ABCD的面积为S=20cm2，由O为矩形ABCD的对角线的交点，可得平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的
，依此类推可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．
设矩形ABCD的面积为S=20cm2，
∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，
∴平行四边形AOC1B的面积=S，
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，
∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=
，
……
依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=
=
=
（cm2），
故选：A．
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【题目】如图，在直角坐标系中，三角形
两顶点的坐标为
，
，点
是
轴上一动点（不与点
重合），过点作
，
分别平分
.
（1）当点在点左边，三角形的面积为6时，求点的坐标.
（2）当
轴时，求
的度数.
（3）当点在点右边时，写出与
的数量关系（不用说理）.
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【题目】在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分，某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七，八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的七年级成绩是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a，b，c的值；
（2）在这次测试中，你认为是七年级的成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？
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【题目】如图平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，点 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点 F，DF=2．
（1）求证：D 是 EC 中点；
（2）求 FC 的长．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上
（1）以A为中心，把△ADE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）设旋转后点E的对应点为F，连接EF，△AEF是什么三角形
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长
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【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标： A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．
(1)求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC=60°，
，则下列结论：①∠CAD=30°②
③
④
，正确的个数是______________
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