Question

已知一次函数的图象经过点A（2，-4）、B（1，2）
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果点P在这个一次函数图象上且它的纵坐标为-3，求点P的坐标．

Answer 1

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．把A（2，-4），B（1，2）分别代入该解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组即可求得它们的值；
（2）把y=-3代入（1）中的函数式，通过解方程即可求得相应的x的值．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）．
把A（2，-4），B（1，2）分别代入y=kx+b（k≠0）中得：

2k+b=-4 k+b=2

，
解得

k=-6 b=8

，
故所求一次函数解析式为y=-6x+8；

（2）设P（x，-3）．
把P（x，-3）代入y=-6x+8得：-3=-6x+8，x=

11

6

所以P点坐标是(

11

6

，-3)．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式．用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．