Question

11．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）观察图形填写下表：

链条节数（节）	2	3	4
链条长度（cm）	4.2	5.9	7.6

（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；
（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？

Answer 1

分析 （1）根据图形找出规律计算4节链条的长度即可；
（2）由（1）写出表示链条节数的一般式；
（3）根据（2）计算时，特别注意自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8．

解答 解：（1）根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9，
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6．
故答案为：4.2，5.9，7.6；
（2）由（1）可得x节链条长为：y=2.5x-0.8（x-1）=1.7x+0.8；
∴y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8；
（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136厘米，
所以50节这样的链条总长度是136厘米．

点评 此题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．