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14.如图,点A在y=$\frac{1}{x}$双曲线上,点B在y=$\frac{3}{x}$双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为2.

分析 延长BA交y轴于E点,如图,利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S矩形ADOE=1,S矩形BEOC=3,然后求它们的差即可.

解答 解:延长BA交y轴于E点,如图,
∵四边形ABCD为矩形,
∴S矩形ADOE=1,S矩形BEOC=3,
∴S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形ADOE=3-1=2.
故答案为2.

点评 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义:在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

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