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    如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是


    1. A.
      这个图形一定是中心对称图形
    2. B.
      这个图形可能是中心对称图形
    3. C.
      这个图形旋转216°后能与它本身重合
    4. D.
      以上都不对
    D
    分析：根据题目的叙述，至少旋转72°，旋转72度可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
    解答：A、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
    B、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
    C、由于72°+216°≠360°，这个图形旋转216°后不能与它本身重合，故本选项错误．
    故选D．
    点评：本题考查了旋转对称图形，要明确，旋转某一个角度后，图形与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（
    假
    ）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
    真
    ）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
    ①，③
    （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
    如正五边形、正十五边形
    ；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
    如正十边形、正二十边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合，那么（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学八年级下 5.4中心对称练习卷（解析版） 题型：填空题

    如果一个图形绕着一个点旋转_____后，所得到的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做________，这个点叫做_______．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版初中数学九年级上23.2中心对称练习卷（解析版） 题型：填空题

    如果一个图形绕着一个点旋转_____后，所得到的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做________，这个点叫做_______．

     

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