Question

已知下列命题：①同旁内角互补；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④两圆没有公共点则它们的位置关系是外离；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．其中真命题的个数有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据真假命题的定义逐个进行分析即可得出结果．

解答：解：（1）同旁内角不一定互补，故本选项为假命题，
（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线或圆的割线（割线与圆的交点也满足），故本选项为假命题，
（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，（还需互相平分）；如图所示，故本选项为假命题，
（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离或内含，故本选项为假命题，
（5）如图：OA=4，AC=5，OA⊥BC，
∴OC=3，
∴底面圆的周长为6π，
∴该圆锥的侧面积为：

1

2

×6π×5=15π；
∴依次判断5个命题可得：（1）（2）（3）（4）都是假命题，（5）是真命题，
故选B．

点评：本题主要考查了真假命题的定义，需要对每个选项进行分析判断，综合性较强，难度适中．