Question

如图，在等边△ABC中，BC=10，BD⊥AC于D，则∠ABD=

30°

，AD=

5

．

Answer 1

分析：根据△ABC是等边三角形可知∠ABC=60°，AC=BC，再由BD⊥AC可知∠ABD=

1

2

∠ABC，AD=

1

2

AC，由此即可得出结论．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，BC=10，
∴∠ABC=60°，AC=BC=10，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，AD=

1

2

AC=

1

2

×10=5．
故答案为：30°，5．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．