Question

14．如图，∠BAC=80°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC=（　　）

• A． 100°
• B． 130°
• C． 140°
• D． 150°

Answer 1

分析 、根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故选B．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．