Question

如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6）。请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是        。

 

Answer 1

【答案】

（1，6）或（9，6）或（7，2）

【解析】

试题分析：因为以三点组成的三角形可作出三个平行四边形，所以应分三种情况讨论.

设A（4，4），B（8，4），C（5，6），另一点为D：

当以AB为平行四边形的对角线时，则D（7，2）；

当以BC为平行四边形的对角线时，则D（9，6）；

当以AC为平行四边形的对角线时，则D（1，6）；

∴这枚棋子的坐标可以是（1，6）或（9，6）或（7，2）．

考点：坐标与图形性质

点评：本题结合平面直角坐标系考查了平行四边形的性质，题目围绕AB，BC，AC三条线段都有可能作为平行四边形的对角线，分类讨论，得出三种可能的结果．