Question

13．下列方程中，两根之和是3的是（　　）

• A． x²-3x+$\frac{5}{2}$=0
• B． -x²+3x+$\frac{5}{2}$=0
• C． x²+3x-$\frac{5}{2}$=0
• D． x²+3x+$\frac{5}{2}$=0

Answer 1

分析 A、由方程的系数结合根的判别式即可得出△=-1＜0，由此得出方程无解；B、由根与系数的关系即可得出两根之和为3；C、由根与系数的关系即可得出两根之和为-3；D、由方程的系数结合根的判别式即可得出△=-1＜0，由此得出方程无解．综上即可得出结论．

解答 解：A、∵在方程x²-3x+$\frac{5}{2}$=0中，△=（-3）²-4×1×$\frac{5}{2}$=-1＜0，
∴方程x²-3x+$\frac{5}{2}$=0没有实数根，
∴A选项不符合题意；
B、设方程-x²+3x+$\frac{5}{2}$=0的两个根为m、n，
∴m+n=3，
∴B选项符合题意；
C、设方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0的两个根为p、q，
∴p+q=-3，
∴C选项不符合题意；
D、∵在方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0中，△=3²-4×1×$\frac{5}{2}$=-1＜0，
∴方程x²+3x+$\frac{5}{2}$=0没有实数根，
∴D选项不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是逐一分析四个选项方程是否有解，有解的情况下两根之和是多少．