Question

2．解下列不等式（组）
（1）2（x+1）-$\frac{x-2}{3}$＞$\frac{7x-2}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{2}{3}-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项系数化为1即可得出结论．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得12（x+1）-2（x-2）＞3（7x-2）．
去括号得12x+12-2x+4＞21x-6，
移项得，12x-2x-21x＞-6-12-4，
合并同类项，系数化为1得x＜2．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4①}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{2}{3}-x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-$\frac{3}{2}$，
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：-$\frac{3}{2}$＜x≤1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．