Question

5．某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生，并将图①补充完整；
（2）已知A级中有4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生；B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生．从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子学生中各选出1名学生，参加学校的“特长生经验交流活动”，利用“树状图”或“列表法”求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数，再根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）设4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生分别为1，2，3，4；B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生分别为0，1，3，利用列举法即可求解．

解答 解：（1）调查的学生人数为：$\frac{50}{25%}$=200名，
所以C级学生人数为：200-50-120=30名，
故答案为：200
补全统计图如图；

（2）列表如下：设4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生分别为1，2，3，4；B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生分别为0，1，3，

	1	2	3	4
0	1，0	2，0	3，0	4，0
1	1，1	2，1	3，1	4，1
3	3，1	3，2	3，3	4，3

则P（一名男生和一名女生）=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及求随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．