Question

方程

x

=-x的根是x=

 

．

Answer 1

分析：本题含有根号，可先对方程两边进行平方，然后对方程进行变形，提取公因式，将原式化为两式相乘值为0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：原方程两边平方为：x=x²，
∴x²-x=0
?x（x-1）=0
解得x=0或x=1．
将x=1代入方程可得1=-1，不成立，
因此方程的根为x=0．

点评：本题考查了平方根的定义，通过两边平方，把方程转化为整式方程，是解决本题的关键．