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2.图1为一个长方体,AD=AB=10,AE=6,M,N为所在棱的中点,图2为图1的表面展开图,则图2中MN的长度为(  )
A.11$\sqrt{2}$B.10$\sqrt{2}$C.10D.8

分析 如图2,作辅助线;运用勾股定理直接求出MN的长度,即可解决问题.

解答 解:如图2,连接MN,分别延长正方形的边交于点P;
则△MPN为直角三角形,
由题意得:MP=NP=5+6=11,
由勾股定理得$MN=\sqrt{1{1}^{2}+1{1}^{2}}=11\sqrt{2}$.
故选A.

点评 该题主要考查了几何体的展开图、勾股定理的应用等问题;解题的关键是能够在展开图中作出线段MN,灵活运用勾股定理来分析、判断、解答.

练习册系列答案
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