Question

（2012•巴中）对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（　　）

A．图象的开口向下

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x=-1

Answer 1

分析：先把二次函数化为顶点式的形式，再根据二次函数的性质进行解答．

解答：解：二次函数y=2（x+1）（x-3）可化为y=2（x-1）²-8的形式，
A、∵此二次函数中a=2＞0，∴抛物线开口向上，故本选项错误；
B、∵由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵由二次函数的解析式可知，此抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故本选项正确；
D、由二次函数的解析式可知抛物线对称轴为x=1，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数化为顶点式的形式是解答此题的关键．