Question

18．已知多项式-$\frac{1}{3}{x^2}{y^{m+1}}+x{y^2}-3{x^3}$-6是五次四项式，单项式0.4x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，则
m=2，n=1．

Answer 1

分析 根据多项式-$\frac{1}{3}{x^2}{y^{m+1}}+x{y^2}-3{x^3}$-6是五次四项式，得到m+1=3，根据单项式0.4x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，得到2n+5-m=5，即可解答．

解答 解：∵多项式-$\frac{1}{3}{x^2}{y^{m+1}}+x{y^2}-3{x^3}$-6是五次四项式，
∴m+1=3，
∴m=2，
∵单项式0.4x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5-m=5，
∴n=1，
故答案为：2，1．

点评 此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．