数轴上与原点的距离是4的点表示的数是±4,与表示数-3的点距离等于2的点表示的数是-1或-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．数轴上与原点的距离是4的点表示的数是±4；与表示数-3的点距离等于2的点表示的数是-1或-5．

分析分为两种情况，在点的左边和在点的右边，求出即可．

解答解：数轴上与原点的距离是4的点表示的数是±4，
∵-3+2=-1，-3-2=-5，
∴与表示数-3的点距离等于2的点表示的数是-1或-5，
故答案为：±4，-1或-5．

点评本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．

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1．计算：
（1）|-21|+|-6|；
（2）|-2 014|-|+2 013|；
（3）|+2$\frac{2}{3}$|×|-9|；
（4）|-$\frac{3}{4}$|÷|-1$\frac{7}{8}$|．

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2．3$\sqrt{2}$×（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{2}$=-$\sqrt{3}$．

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19．观察下列各式的运算：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}$-1，
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
则（1）$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
（2）从上述运算中找出规律，并利用这-规律计算：
$（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+$…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）（$\sqrt{2014}+1$）．

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6．把下列二次函数化为形如y=a（x-h）²+k的形式，并指出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
（1）y=2x²+12x+23
（2）y=30x²-540x+12000
（3）y=-3x²+6x-5．

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16．

小车从A地出发向B地行走，同时小敏从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁、l₂分别表示小军、小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系．
（1）分别求出两条线段l₁、l₂的函数表达式；
（2）求A、B两地间的距离；
（3）当小军和小敏两人相距7km时，求他俩所用时间x的值．

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3．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数．

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1．已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接AO并延长，交⊙O于点C，交PB于点D．
（1）如图1，直接写出图中两组相等的线段；
（2）如图2，连接PC，交⊙O于点E，若∠APC=∠ADB，求证：PB=2BD；
（3）在（2）的条件下，连接BE，若CD=3，求弦BE的长．

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2．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的长．

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