Question

【题目】如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数(x＞0)的图象经过正方形OABC的中心P，把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为(　　)

A.B.1C.D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出P点坐标，代入求得k的值，设得平移后函数解析式为：把A点代入即可求出a．

解：过P作PM⊥OA于M，作PN⊥OC于N

∴∠PMO=∠PNO=90°

在正方形OABC中,OC平分∠AOC，∠AOC=90°，PO=PC=OCsin45°=

∴∠PMO=∠PNO=∠AOC=90°

∴四边形ONPM是矩形

∵OC平分∠AOC，PM⊥OA， PN⊥OC

∴PM=PN,∠MOP=∠NOP=45°

∵PO=

∴PN=PM=2

∴P(2,2)

把P(2,2)代入得：k=4

∴

把反比例函数(x＞0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A（0，4）

得：平移后函数解析式为：

把A（0，4）代入：得：

解得：a=1

故选：B．