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    如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．


    （1）证明：∵点D是线段BC的中点，

    ∴BD=CD，

    ∵AB=AC=BC，

    ∴△ABC为等边三角形，

    ∴AD为BC的垂直平分线，

    ∴BE=CE；

    （2）解：∵EB=EC，

    ∴∠EBC=∠ECB=30°，

    ∴∠BEC=120°，

    在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30°，

    ∴ED=BD=，

    ∴阴影部分（扇形）的面积==π

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    2的相反数是（　　）

    　

    A．

    ﹣

    B．

    C．

    2

    D．

    ﹣2

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    如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为　　（结果保留π）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　　．

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    如图，抛物线C1：y=（x+m）2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x2，使其顶点D在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C2．抛物线C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．

    （1）如图1，若m=．

    ①当OC=2时，求抛物线C2的解析式；

    ②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

    （2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．

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    小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    1

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    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

    （1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；

    （2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

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    已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　）

    　

    A．

    7

    B．

    8

    C．

    6或8

    D．

    7或8

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