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    如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是    ．
    【答案】分析：直接从图上可以分析：y＜0时，图象在x轴的下方，共有2部分：一是A的左边，即x＜-1；二是B的右边，即x＞2．
    解答：解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（-1，0），（2，0），
    y＜0，图象在x轴的下方，所以答案是x＜-1或x＞2．
    点评：考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与y值对应的关系，典型的数形结合题型．
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    精英家教网如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系式中不能成立的是（　　）
    A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河源二模）已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
    （3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•槐荫区一模）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
    （3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    （1997•陕西）如图所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•陕西）如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的．这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A，顶点为P；
    ①当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式；
    ②求如图所示的抛物线对应的二次函数在-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时的最大值和最小值．

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