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精英家教网如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为(  )
A、30°B、45°C、50°D、60°
分析:根据同弧所对圆心角是圆周角2倍可求,∠ABC=
1
2
∠AOC=50°.
解答:解:∵∠AOC=100°,
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=50°.
故选C.
点评:此题主要考查圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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(2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

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