运用乘法公式计算(1)53×47,(2)1992．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．运用乘法公式计算
（1）53×47；
（2）199²．

分析（1）使用平方差公式计算即可；
（2）使用完全平方公式计算即可．

解答解：（1）原式=（50+3）（50-3）=2500-9=2491；
（2）原式=（200-1）²=40000-400+1=39601．

点评本题考查了平方差公式、完全平凡公式，解题的关键是熟练掌握并运用公式．

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5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=7}\\{\frac{2}{3}x-y=1}\end{array}\right.$．

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6．若$\frac{3+3t}{3}$=$\frac{3s-t}{2}$=4，求s、t的值．

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13．

今年8月，我省大部分地区出现强降雨天气，洪水时刻威胁着人民的生命财产安全．下面是小明对某一水库的观测记录，他取警戒水位为0米，该水库一周内的水位变化情况如下：（测量前一天的水位达到了警戒水位，单位：米）

时间	8月5日	8月6日	8月7日	8月8日	8月9日	8月10日	8月11日
水位变化/米	+0.15	-0.2	+0.13	-0.1	+0.14	-0.25	+0.16

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）这周内，哪一天的水位最高，哪一天的水位最低？它们是位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了，还是下降了？
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示这一周水位的变化情况．（在坐标纸里画图）

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3．

如图，△ABC是一块余料，BC=12cm，高AP=8cm．要把它加工成一块正方形材料，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AC、AB上．求这个正方形的边长是多少？

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10．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如$\sqrt{4}$，有些数则不能直接求得，如$\sqrt{5}$，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	16000	…
$\sqrt{n}$	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知$\sqrt{2.06}$≈1.435，求下列各数的算术平方根：
①0.0206≈0.1435； ②20600≈143.5；
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知$\root{3}{2}$≈1.260，则$\root{3}{2000}$≈12.60．

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7．