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    下列命题中，正确的命题个数有（  ）
    ①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
    ②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
    ③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；
    ④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
    ⑤正比例函数与反比例函数的图象交于第一、三象限；
    ⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°

    A．1个B．2个C．3个D．4个

    A

    解析试题分析：根据与圆有关的基本概念，正比例函数与反比例函数的性质，特殊角的锐角三角函数值依次分析各小题即可判断.
    ①在同圆中，平分一条弦的直径一定垂直于弦，故本小题错误；
    ②在同圆或等圆中，相等的两个圆心角所对的两条弧相等，故本小题错误；
    ③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3，本小题正确；
    ④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º或150°，故本小题错误；
    ⑤正比例函数与反比例函数的图象没有交点，故本小题错误；
    ⑥当△ABC为锐角三角形，即AD在△ABC内部时，∠BAC=105°；当△ABC为钝角三角形，即AD在△ABC外部时，∠BAC=15°，故本小题错误；
    故选A.
    考点：本题考查的是与圆有关的基本概念，函数图象，解直角三角形
    点评：解答本题的关键是注意涉及与圆有关的基本概念时，往往要强调“在同圆或等圆中”；同时熟记研究三角形的高的问题时，往往要考虑高在三角形内部与高在三角形外部两种情况.

    练习册系列答案
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    （1）有两底角相等的梯形是等腰梯形；
    （2）有两边相等的梯形是等腰梯形；
    （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；
    （4）等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边．

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    3、下列命题中，正确的命题个数是（　　）
    ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
    ③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．

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    下列命题中，正确的命题的个数有（　　）
    ①边长为1.5，2，2.5的三角形是直角三角形
    ②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心
    ③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
    ④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

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    下列命题中，正确的命题有几个（　　）
    ①垂线段最短；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

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