Question

13．$\sqrt{10}$的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+$\sqrt{10}$）的值为1．

Answer 1

分析 由于3＜$\sqrt{10}$＜4，由此可确定$\sqrt{10}$的整数部分x=3，接着确定小数部分y=$\sqrt{10}$-3，然后代入所求代数式中恰好利用平方差公式计算出结果．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$的整数部分x=3，小数部分y=$\sqrt{10}$-3，
∴y（x+$\sqrt{10}$）=（$\sqrt{10}$-3）（3+$\sqrt{10}$）=（$\sqrt{10}$）²-3²=10-9=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了二次根式的性质，首先利用二次根式的性质确定x、y的值，然后在代数式中利用平方差公式化简计算即可解决问题．