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    某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：
    （1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
    （2）在AC延长线上截取CD=CB；
    （3）连接DB，则得到直角∠ABC．
    你知道这是为什么吗？请说明理由．
    ∵AC=BC，
    ∴∠A=∠CBA，
    ∵CB=CD，
    ∴∠D=∠CBD，
    ∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°，
    ∴2（∠CBA+∠CBD）=180°，
    ∴∠CBA+∠CBD=90°，
    ∴∠ABD=90°，
    ∴△ABD是直角三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（　　）
    A．5，6B．6，4
    C．7，2D．以上三种情况都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）
    A．100°B．110°C．120°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．
    （1）Q点的坐标为______（用含x的代数式表示）；
    （2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
    （3）记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠A=30°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
    求证：△DEF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰三角形的两条边分别为5，6，求一腰上的高线长．

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