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    如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图2)．

    (1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；

    (2)当α＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S1，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S2，则S1，S2的大小关系为（　　）
    A、S1＜S2B、S1=S2C、S1＞S2D、无法判断

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•盐城二模）阅读下列材料：
    问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
    小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
    请你回答：图2中∠APB的度数为
    135°
    135°
    ．
    请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
    如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
    （1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于
    60°、65°、55°
    60°、65°、55°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数y=
    kx
    的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．
    （2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．
    （3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．
    求证：AE=AF．（初二）

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