分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、（x+y）（y-x）-4xy=y
2-x
2-4xy，不符合完全平方公式，故此选项错误；
B、a
2-2ab+4b
2，不符合完全平方公式，故此选项错误；
C、4m
2-m+
，不符合完全平方公式，故此选项错误；
D、（a+b）
2-2a-2b+1=（a+b）
2-2（a+b）+1=（a+b-1）
2，符合完全平方公式，故此选项正确；
故选：D．
点评：此题主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．
