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    19．已知$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+|y-3|+（z+8）2=0，求zxy的值．

    分析 直接利用绝对值以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而得出答案．

    解答 解：∵$\sqrt{x-\frac{1}{2}}$+|y-3|+（z+8）2=0，
    ∴x=$\frac{1}{2}$，y=3，z=-8，
    ∴zxy=（-8）×（$\frac{1}{2}$）3=-1．

    点评 此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质，正确得出x，y，z的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列选项中正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{1}{2}$C．$\frac{n}{m}$=$\frac{n-a}{m-a}$D．若a＞0，则$\sqrt{a^2}=a$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．劝于平面内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），我们规定|x1-x2|+|y1+y2|为点P1、P2的“直角距离”．已知点C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），当CD与直线y=x+3垂直时，点C与点D的“直角距离”是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy-14x+14y+49}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2x-3y+5}$=0，试求x2-y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．求x和y的值：
    （1）$\sqrt{{x}^{2}-16}$+$\sqrt{13-y}$=0；
    （2）（x-2y）2+$\sqrt{2x-3y-1}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若直线y1=m2x+a与直线y2=-2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2成立的x的取值范围为（　　）
    A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知在直角坐标系中，点B（3，1），过点B作AB∥x轴，交直线y=x于点A，作BC⊥x轴于点C．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
    （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
    （2）求S与t的函数关系式；
    （3）连接AC、QC，当t为何值时，CQ平分∠ACO？
    （4）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知在平面直角坐标系中，x轴上依次有点A1（2，0），A2（4，0），A3（6，0），…，抛物线l1：y=x2+bx+c经过原点及A1，顶点为B1；抛物线l2经过B1和A1，且形状与抛物线l1的形状相同，开口方向相反；抛物线l3经过A1和A2，且形状与抛物线l2的形状相同，开口方向相反，顶点为B2：抛物线l4经过B2和A2，且形状与抛物线l3的形状相同，开口方向相反：抛物线l5经过A2和A3，且形状与抛物线l4的形状相同，开口方向相反，顶点为B3：依此类推…
    （1）直接写出B1的坐标；
    （2）求出抛物线l2的函数解析式．
    （3）根据你探索的规律，写出抛物线ln的函数解析式；
    （4）如果将这些抛物线的顶点顺次连接起来，那么每两条相邻的线段存在什么样的关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的解集，并判断x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否为该不等式组的一个解．

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