Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（　　）

A.12B.13C.14D.15

Answer 1

【答案】C

【解析】

设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），结合图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an＝n”，再罗列出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律，依次变化规律解不等式即可得出结论．

设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），

观察，发现规律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，

∴an＝n．

S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，

∴Sn＝1+2+…+n＝．

当100≤Sn，即100≤，

解得：（舍去），或．

∵，

故选：C．