Question

某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出y₁、y₂的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别利用两种收费方式得出函数解析式即可；
（2）利用图象上点的坐标确定函数图象即可；
（3）按①y₁＜y₂，②y₁=y₂，③y₁＞y₂进行求解．

解答：解：（1）由题意得：y₁=0.2x+18（x≥0），
y₂=0.6x（x≥0）；

（2）如图所示：

（3）①y₁＜y₂时0.2x+18＜0.6x，
解得：x＞45；
②y₁=y₂时0.2x+18=0.6x，
解得：x=45；
③y₁＞y₂时0.2x+18＞0.6x，
解得：x＜45．
∴当通话时间大于45分钟时，选择甲种业务更优惠．
当通话时间等于45分钟时，选择两种业务一样优惠．
当通话时间小于45分钟时，选择乙种业务更优惠．

点评：此题主要考查一次函数及应用、图象的画法，并体现了分类讨论思想．