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    【题目】如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：

    ①=； ②=； ③=； ④=．其中正确的个数有（ ）

    A. 1个 B. C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据三角形的中位线定理推出FE∥BC，利用平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质和等底同高的三角形面积相等一一判断即可．

    ∵AF＝FB，AE＝EC，∴FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴，故①③正确．

    ∵FE∥BC，FE：BC＝1：2，∴FG：GC=1：2，△FEG∽△CBG．设S△FGE＝S，则S△EGC＝2S，S△BGC＝4s，∴，故②错误．

    ∵S△FGE＝S，S△EGC＝2S，∴S△EFC＝3S．

    ∵AE=EC，∴S△AEF＝3S，∴ =，故④正确．

    故选C．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，，，的垂直平分线交轴与点，连接，为第一象限内的点．

    （1）求点坐标；

    （2）当时，求的值；

    （3）如图2，点为轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．

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    【题目】A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．

    （1）求乙的s乙与t之间的解析式；

    （2）经过多长时间甲乙两人相距10km？

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

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    （1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；

    （2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；

    （3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2.

    （1）求证：△ADC∽△APD；

    （2）求△APD的面积；

    （3）如图2，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝______．

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    【题目】一次函数的图象如图所示，看图填空：

    （1）当时，　　　　；当　　　　时，；

    （2）　　　　；　　　　；

    （3）当时，　　　　；当时，　　　　．

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