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    已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．
    考点：菱形的判定,矩形的性质
    专题：证明题
    分析：首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可由条件DE∥AC，AE∥DB得四边形AODE是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得AO=DO，再根据组邻边相等的平行四边形是菱形证出四边形DOAE是菱形．
    解答：证明：∵DE∥AC，AE∥DB，
    ∴四边形AODE是平行四边形，
    ∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
    ∴AO=DO，
    ∴四边形DOAE是菱形．
    点评：此题主要考查了菱形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握菱形的判定定理：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    3x+7y=13
    2ax+by=-1
    和
    bx-5ay=6
    2x+5y=9
    有相同的解，求a（-b）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形并写出点 B1、C1的坐标；
    （2）将△BOC绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△OB2C2，并求出B点所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    -
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    （用含有n的式子表示）．
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    15
    31
    ，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，求∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3如下表所示，求另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差．
    x1 x2 x3
    1 2 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A坐标为（1，3），A、B两点关于直线y=x对称，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象经过点A，点P是直线y=x上一动点．
    （1）B点的坐标为
     
    ；
    （2）若点C是反比例函数图象上一点，是否存在这样的点C，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是线段OP上一点（Q不与O、P重合），当四边形AOBP为菱形时，过点Q分别作直线OA和直线AP的垂线，垂足分别为E、F，当QE+QF+QB的值最小时，求出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简
    x2-4x+4
    x2-2x
    ÷（x-
    4
    x
    ），然后从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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