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    如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

    （1）求证：AC·CD=PC·BC；
    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
    （3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

    （1）见解析（2）（3）

    解析

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    （1）求证：AC•CD=PC•BC；
    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
    （3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．

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    （1）求证：AC·CD=PC·BC；

    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

    （3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

     

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    （1）求证：AC·CD=PC·BC；

    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；

    （3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

     

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