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3.直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,另一直线经过点C(4,-1)与D(2,0),
(1)写出点A、B的坐标;A(-3,0)、B(0,6);
(2)求直线CD的解析式;
(3)求直线AB与CD的交点坐标.

分析 (1)把x=0,y=0代入y=2x+6得出点A与点B的坐标;
(2)根据待定系数法得出函数解析式;
(3)联立两个方程解答即可.

解答 解:(1)把x=0代入y=2x+6,解得:y=6,
把y=0代入y=2x+6,解得:x=-3,
所以点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,6),
故答案为:-3;0;0;6;
(2)把点C(4,-1)与D(2,0)代入y=kx+b中,
可得:$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=-1}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.5}\\{b=1}\end{array}\right.$,
所以直线CD的解析式为y=-0.5x+1;
(3)联立两个方程$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+6}\\{y=-0.5x+1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$,
所以直线AB与CD的交点坐标为(-2,2).

点评 此题考查了用待定系数法求函数解析式,关键是把x=0,y=0代入y=2x+6得出点A与点B的坐标.

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