练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
    （1）甲车提速后的速度是
     
    千米/时，乙车的速度是
     
    千米/时，点C的坐标为
     
    ；
    （2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
    （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？
    考点：一次函数的应用
    专题：数形结合
    分析：（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用4-2=2小时，行车时间为2-
    1
    3
    =
    5
    3
    小时，速度为80×2÷
    5
    3
    =96千米/时；点C的横坐标为2+
    1
    3
    +
    80
    96
    =
    19
    6
    ，纵坐标为80；
    （2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；
    （3）求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．
    解答：解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，
    乙车的速度：80×2÷（2-
    1
    3
    ）=96千米/时；
    点C的横坐标为2+
    1
    3
    +
    80
    96
    =
    19
    6
    ，纵坐标为80，坐标为（
    19
    6
    ，80）；

    （2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（
    19
    6
    ，80）和（4，0）得
    4k+b=0
    19
    6
    k+b=80
    ，
    解得
    k=-96
    b=384
    ，
    所以y与x的函数关系式y=-96x+384（
    19
    6
    ≤x≤4）；

    （3）（260-80）÷60-80÷96
    =3-
    5
    6

    =
    13
    6
    （小时）．
    答：甲车到达B市时乙车已返回A市
    13
    6
    小时．
    点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式：
    1
    5
    （1-x），
    4x
    π-3
    ，
    x2-y2
    2
    ，
    1+a
    b
    ，
    5x2
    y
    ，其中分式共有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式3（x-1）＜5x+2，并在数轴上表示解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
    班级 参加人数 中位数 方差 平均数
     甲 55  149  191  135
     乙 55  151  110  135
    请从下列几个不同的角度对这次比赛进行分析哪组的成绩好？：
    （1）从平均数和方差结合看；
    （2）从平均数和中位数结合看．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．
    （1）求证：∠AEC=90°；
    （2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；
    （3）若DC=2，求DH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的小正方形组成的网络中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）在图1，图2中，分别找出一格点D，画出以A，B，C，D为顶点的一般平行四边形和特殊平行四边形；
    （2）求出图1，图2中的四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列一元一次不等式组．
    （1）
    5x-6≤2(x+3)
    x
    4
    -1＜
    x-3
    3
    ；
    （2）
    2(x+3)≤3-5(x-2)
    x+1
    3
    -
    2x+1
    2
    ＜1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，CE、DF交于M．
    （1）试判断CE和DF的关系，并证明；
    （2）求证：AM=AD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案