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    19．已知二次函数y=-x2+（m-1）x+c，当x＞1时，y随x的增大而减小，而m的取值范围是（　　）
    A．m=-1B．m=3C．m≤3D．m≥-3

    分析 可先求得抛物线的对称轴，再由条件可求得关于m的不等式，可求得答案．

    解答 解：
    ∵y=-x2+（m-1）x+c，
    ∴对称轴为x=-$\frac{m-1}{2×（-1）}$=$\frac{m-1}{2}$，
    ∵a=-1＜0，
    ∴抛物线开口向下，
    ∴在对称轴右侧y随x的增大而增大，
    ∵当x＞1时，y随x的增大而减小，
    ∴$\frac{m-1}{2}$≤1，解得m≤3，
    故选C．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，由函数的增减性得到关于m的不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    已知：如图，四边形ABCD中， AB∥CD,∠BCD=∠BAD． 

    （1）求证：AD//BC；

    （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数．

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    10．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
    （1）当t=1时，求点D的坐标；
    （2）设△POD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    （3）在P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    7．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
    （1）动点P在线段CD和EF上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
    （2）BC=8cm；  CD=4cm；   DE=6cm；   EF=2cm
    （3）求出图乙中的a与b的值．
    （4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．画出函数y=|x-2|+1的图象，并说出随着x的增大，y怎样变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）（a-1）（a2+a+1）
    （2）2x（x+1）+（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
    （1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；
    （2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=16}\\{m+4n=13}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各式正确的是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$x+y）2=$\frac{1}{9}$x2+$\frac{2}{3}$xy+y2B．（2a-3b）2=4a2-6ab+9b2
    C．（-x-y）2=-x2+2xy-y2D．（a2-b2）（a+b）（a-b）=a4+b4

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