Question

12．已知：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，在下列条件中，不能判定$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$
• B． $\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{c}$
• C． $\overrightarrow{a}$=-5$\overrightarrow{b}$
• D． $|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$

Answer 1

分析 根据向量的性质进行逐一判定即可．

解答 解：A、由于$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的方向相同，由于$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，所以$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的方向相同，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项不符合题意；
B、因为$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{c}$，所以$\overrightarrow{a}$与3$\overrightarrow{c}$的方向相同，由于$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{c}$，所以$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的方向相反，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项不符合题意；
C、因为$\overrightarrow{a}$=-5$\overrightarrow{b}$，所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项不符合题意；
D、因为|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|，所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向不能确定，故不能判定其位置关系，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查的是向量中平行向量的定义，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．