Question

【题目】如图，AB＝20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代数式表示）

（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；

（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）2t；4t；（2）t的值为；（3）当PQ两点相距5cm时，t的值为或．

【解析】

（1）根据点，的速度结合路程速度时间，即可得出结论；

（2）根据，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）分两点相遇前及相遇后两种情况考虑：点，相遇前，根据可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值；点，相遇后，据可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．综上，此题得解．

解：（1）点的速度为，点的速度为，

当运动时间为时，，．

故答案为：；．

（2）依题意，得：，

解得：．

答：当、两点相遇时，的值为．

（3）点，相遇前，，

解得：；

点，相遇后，，

解得：．

答：当两点相距时，的值为或．