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    【题目】九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔.

    (1)若从报名的4名学生中随机选出1名，则所选的这名学生是女生的概率是____；

    (2)若从报名的4名学生中随机选出2名，用画树状图或列表的方法写出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率.

    【答案】(1)；(2).

    【解析】

    (1)直接利用概率公式计算即得.

    (2)先画出树状图，得出共有12种等可能的结果，选出的2名学生来自同一个班级的结果有4种，然后利用概率公式计算即得.

    (1)一共有4名同学，其中两个为女生，故女生的概率为=

    (2)解：画树状图如图.

    ∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生来自同一个班级的结果有4种，

    ∴这2名学生来自同一个班级的概率为=.

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    频数频率分布表

    成绩x（分）

    频数（人）

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

    （1）证明：直线PD是⊙O的切线.

    （2）如果∠BED=60°，，求PA的长．

    （3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把有两边对应相等，且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”，如图1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互补三角形”.

    (1)写出图1中另外一组“互补三角形”_______；

    (2)在图2中，用尺规作出一个△EFH，使得△EFH和△EFG为“互补三角形”，且△EFH和△EFG在EF同侧，并证明这一组“互补三角形”的面积相等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

    (1)求EG的长(用含t的代数式表示)；

    (2)当t为何值时，点G与点D重合？

    (3)当点G在DC上时，求S(cm2)与t(秒)的函数关系式(S>0)；

    (4)连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值.

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    【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

    根据图表解答下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共　 　吨；

    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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    【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

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    ②乙走完全程用了32分钟；

    ③乙用16分钟追上甲；

    ④乙到达终点时，甲离终点还有300米

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．

    （1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；

    （2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

    （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

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