Question

22、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；并写出B₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂，并写出B₂的坐标；
（3）认真观察所作的图形，△AB₁C₁与△A₂B₂C₂有怎样的位置关系？

Answer 1

分析：（1）做出点B和点C关于y轴对称的点B₁，C₁，然后连接AB₁，AC₁，B₁C₁即可得到△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；根据点B₁所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标；
（2）把△ABC的顶点向右平移8个单位，顺次连接得到的各点即为平移后的各点即可得到平移后的图形；根据点B₂所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标；
（3）易得两个图形属于轴对称图形，对称轴是一对对应点的连线的垂直平分线．

解答：解：（1）如图（2分），B₁（3，2）（1分）；

（2）图如上（2分），B₂（5，2）；（1分）

（3）由图可以看出两个图形关于直线x=4对称．（2分）

点评：用到的知识点为：两个图形关于y轴对称，找到各顶点关于y轴的对称点连接即可；图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标．