解:(1)∵BD=CD, ∴∠BCD=∠1 ∵∠l=∠2,∠BCD=∠2 ∴CD∥AB。 (2) ∵ CD∥AB ∴∠CDA=∠3,∠BCD=∠2=∠3,且BE=AE,且∠CDA=∠BCD ∴DE=CE 在△BDE和△ACE中,DE=CE,∠DEB=∠CEA,BE=AE ∴△BDE≌△ACE。 (3)∵△BDE≌△ACE,∠4=∠1,∠ACE=∠BDE=90° ∴∠ACH=90°-∠BCH 又CH⊥AB, ∴ ∠2=90°-∠BCH ∴∠ACH=∠2=∠1=∠4,AF=CF ∵∠AEC=90°-∠4,∠ECF=90°-∠ACH,∠ACH=∠4 ∠AEC=∠ECF,CF=EF ∴ EF=AF O为AB中点,OF为△ABE的中位线 ∴OF=BE。 |
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科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》(01)(解析版) 题型:选择题
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