Question

已知：抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为

2

．

Answer 1

分析：由抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），得方程-x²-2（m-1）x+m+1的两根为-1，3，对称轴直线方程来求m的值．

解答：解：∵抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），
∴-1和3是方程-x²-2（m-1）x+m+1的两根，
∴-

2(m-1)

2×(-1)

=

-1+3

2

，即m-1=1，
解得，m=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查抛物线与x轴的交点．解答此题需要熟悉一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．