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    【题目】在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为(　　)

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得．

    解：根据题意列表得：

    2

    3

    4

    5

    2

    ---

    （3，2）

    （4，2）

    （5，2）

    3

    （2，3）

    ---

    （4，3）

    （5，3）

    4

    （2，4）

    （3，4）

    ---

    （5，4）

    5

    （2，5）

    （3，5）

    （4，5）

    ---

    由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，

    所以两个小球上的数字之积大于9的概率为，

    故选A．

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    【题目】为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）直接写出这次抽样调查的学生人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

    （1）求证：△ADF∽△DEC；

    （2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长；

    （3）若CD＝CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若∠C＝60°，⊙O的半径为2，求由弧DE，线段DF，EF围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

    20

    21

    19

    16

    27

    18

    31

    29

    21

    22

    25

    20

    19

    22

    35

    33

    19

    17

    18

    29

    18

    35

    22

    15

    18

    18

    31

    31

    19

    22

    整理上面数据，得到条形统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    23

    m

    21

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）上表中众数m的值为　 　；

    （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

    （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

    （1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；

    （2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点， 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.

    （可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，．点为的中点，点为射线上一点，将绕点顺时针旋转得到，设，与重叠部分的面积为，关于的函数图象如图2所示（其中，，，时，函数的解析式不同）．则__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点．且BD=EC，∠ADE=∠B．

    （1）求证：AD=DE．

    （2）若∠ADE=40°，求∠ADB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm． 点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s ．连接MN，设运动时间为t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列问题：

    ⑴设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

    ⑵如图⑵，连接MC，将△MNC沿NC翻折，得到四边形MNPC,当四边形MNPC为菱形时，求t的值；

    ⑶当t的值为 ，△AMN是等腰三角形．

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