Question

16．把下列各式分解因式：
（1）16t²-25
（2）4m（x-y）-2n（y-x）
（3）81（a+b）²-25（a-b）²
（4）16x⁴-8x²y²+y⁴．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式2（x-y），进而分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）16t²-25
=（4t+5）（4t-5）；

（2）4m（x-y）-2n（y-x）
=2（x-y）（2m+n）；

（3）81（a+b）²-25（a-b）²
=[9（a+b）-5（a-b）][9（a+b）-5（a-b）]
=4（7a+2b）（2a+7b）；

（4）16x⁴-8x²y²+y⁴
=（4y²-y²）²
=（2x+y）²（2x-y）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．