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    如图△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．求：∠C的度数．
    分析：设∠C=x，由AD⊥BC可知，∠CAD=90°-x，则∠EAC=∠DAE+∠CAD=104°-x，AE分别是△ABC的角平分线，则∠BAC=2∠EAC，再由三角形内角和定理，得∠B+∠C+∠BAC=180°，列方程求x．
    解答：解：设∠C=x，
    ∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-x，
    则∠EAC=∠DAE+∠CAD=104°-x，
    又∵AE分别是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠EAC，
    在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
    ∴42°+x+2（104°-x）=180°，
    解得x=70，即∠C=70°．
    点评：本题考查了三角形内角和定理．关键是设未知数，利用三角形内角和定理列方程求解．
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    A、
    12
    7
    B、
    1
    5
    C、
    5
    3
    D、2

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    4
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