分析 延长BD交x轴于E,根据已知条件得到AB=AE,由等腰三角形的性质得到BD=DE,求出∠ABO=∠BAO=45°,得到∠AED=67.5°,根据直角三角形的性质得到DE=DO,于是求得∠DEO=∠DOE=67.5°,即可得到结论.
解答 解:延长BD交x轴于E,
∵AD平分∠BAO,BD⊥AD于D,
∴AB=AE,
∴BD=DE,
∵A(3,0),B(0,3),
∴OA=OB=3,
∴∠ABO=∠BAO=45°,
∴$∠DAE=\frac{1}{2}∠OAB$=22.5°,
∴∠AED=67.5°,
∵∠BOE=90°,
∴DE=DO,
∴∠DEO=∠DOE=67.5°,
∴∠ADO=67.5°-22.5°=45°.
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,直角三角形的性质,熟练掌握各性质定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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