Question

如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为（　　）

• A、

  7

• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，再连接OA，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：∵⊙O的弦AB=8，半径OD⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
设⊙O的半径为r，则OC=r-CD=r-2，连接OA，
在Rt△OAC中，
OA²=OC²+AC²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．